椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:24:09
椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标

设左焦点是F1，右焦点是F2，长轴左端点是A，右端点是B。

则|AF2|=a+c,|BF2|=a-c

|PF2|=(|AF2|+|BF2|)/2=a

由椭圆第一定义：|PF1|+|PF2|=2a

所以：|PF1|=|PF|=a

所以P在F1F1的中垂线上。

所以P(0,b)或P(0,-b)

即P(0,2)或P(0,-2)